रामानुजन का प्रोफ़ेसर हार्डी को प्रथम पत्र

मेहेर वान

- मेहेर वान

रामानुजन का प्रोफ़ेसर हार्डी को प्रथम पत्र -मेहेर वान भारत के महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन द्वारा कैम्ब्रिज के प्रोफ़ेसर जी एच.हार्डी को लिखा यह पहला पत्र था।
*****************************************

प्रिय श्रीमान,

मैं मद्रास के समुद्र पत्तन न्यास के लेखा विभाग में कार्यरत एक लिपिक हूँ जिसका वेतन केवल 20 यूरो प्रति वर्ष है। मेरी उम्र अभी लगभग 23 वर्ष है। मैंने विश्वविद्यालयी शिक्षा ग्रहण नहीं की है लेकिन मैं सामान्य स्कूल के पाठ्यक्रम से गुज़रा हूँ। स्कूल छोड़ने के पश्चात्, मैं अपने काम से मुक्त होने के बाद का खाली समय गणित को देता रहा हूँ। मैं उस पारंपरिक सामान्य पाठ्यक्रम का अनुगामी नहीं रहा जो कि विश्वविद्यालय में पालन किया जाता है, बल्कि मैं अपने लिए एक नया मार्ग खोज रहा हूँ। मैंने अपसारी श्रेणियों पर व्यापक रूप से एक विशेष अनुसंधान किया है जिसके परिणाम क्षेत्रीय गणितज्ञों के हिसाब से चौंकाने वाले हैं।

जैसे कि प्रारम्भिक गणित में, आप aⁿ को एक मान तब देते हैं जब n नकारात्मक और भिन्नात्मक होता है, उस नियम की अनुरूपता के लिए जो कि तभी सत्य होता है जब n एक सकारात्मक पूर्णांक संख्या होती है, ठीक उसी तरह से मेरे सभी अनुसंधान n के सभी मानों के लिए आयल्युरियन द्वितीय समाकल को एक मान देने की दिशा में आगे बढ़ते हैं। विश्वविद्यालयी शिक्षा का सामान्य पाठ्यक्रम पढ़े हुए मेरे मित्र बताते हैं कि

तभी सत्य है जब n का मान सकारात्मक है। यदि इसे n के  सकारात्मक मानों के लिए ही सत्य माना जाये, और इस परिभाषा

को सार्वभौमिक सत्य माना जाने पर मैंने इन समाकलों के मान की गणना की है और इन परिस्थितियों में मैं इस समाकल को n के सभी नकारात्मक और भिन्नात्मक मानों के लिए सत्य कहता हूँ। मेरी सभी गणनायें इसी पर आधारित है और मैं इसे उस उल्लेखनीय सीमा तक विकसित किया है कि यहाँ के क्षेत्रीय गणितज्ञ मेरी उच्चतर गणनाओं को समझ पाने में अक्षम हैं।

महान गणितज्ञ, एस. रामानुजन

हाल ही में, मुझे आपके द्वारा अनंत की बनावटी व्यवस्था पर प्रकाशित किया गया एक शोधनिबंध पृष्ठ संख्या 36 पर मिला जिसमें मुझे एक कथन मिला कि किसी एक संख्या से छोटी किन्ही अभाज्य संख्याओं की संख्या के लिए अब तक कोई भी विशुद्ध अभिव्यक्ति नहीं पायी जा सकी है। इसके लिए मुझे एक अभिव्यक्ति व्यंजक हासिल हुआ है जो कि वास्तविक परिणाम के काफी करीब है और इसमें त्रुटि नगण्य है। आपसे मेरी गुजारिश है की आप इस पत्र से संलग्न कागजों पर अपनी निगाह डालें। यदि आपको विश्वास हो कि मेरी प्रमेयों में कुछ भी काम का है तो मैं गरीब अपनी प्रमेयों को प्रकाशित करवाना चाहूँगा। मैंने यहाँ पर वास्तविक गणनाएँ नहीं दी हैं न ही मुझे प्राप्त हुई विस्तृत व्यंजक अभिव्यक्तियाँ यहाँ दी हैं लेकिन मैंने इन पंक्तियों में यह इंगित किया है कि मैं इन गणनाओं के मार्ग पर कैसे आगे बढ़ा हूँ। नौसिखिया होते हुए, मैं आपके द्वारा दी गई किसी भी सलाह का बहुत अधिक सम्मान करूंगा। अगर मैंने आपको परेशान किया है तो मैं आपसे निवेदन करता हूँ कि आप मुझे माफ़ कर दें।

आपका सच्चा, सदैव
एस. रामानुजन
16 जनवरी 1913

सेतु, जुलाई 2018